鞍山市公安局处理流浪狗的方式如下：

送往集中点寄养：

公安局会将流浪狗送往专门的集中点进行寄养，同时会寻找狗的主人并通知其认领，若狗主人领回，则需依法承担托管费用。

寻找养狗人并通知认领：

对于有明确主人的流浪狗，公安局会尽力联系其主人，并通知其前来认领。

符合条件的个人或单位领养：

对于无主流浪狗或无人认领的狗，公安局会将其送往符合条件的个人或单位进行领养。

联系民间流浪动物救助组织：

市民也可以选择联系当地的民间流浪动物救助组织，寻求帮助和支持。

宠物医院或宠物店：

市民还可以将流浪狗送到宠物医院或宠物店，这些机构通常愿意收留流浪狗，并帮助发布领养信息，为流浪狗找到新家。

建议您根据具体情况选择最合适的方式来处理流浪狗，可以选择联系当地的公安机关或民间救助组织，以确保流浪狗得到妥善安置。