北平的秋与故都的秋的不同，主要体现在以下几个方面：

情感与心境

《故都的秋》：郁达夫在这篇文章中表达了一种消极与积极情绪在纠结与斗争的痕迹，通过对北平秋的凄冷和悲凉描写，反映了作者内心深处的矛盾和挣扎。

《北平的四季》：这篇文章则更多地传达出北平四季各自奕奕的精神品格，对祖国的爱以及深彻肺腑的亡国之痛，情感表达更为深沉和全面。

文化底蕴

《故都的秋》：使用“故都”二字，不仅指明了描写的地点，还蕴含了深切的眷念之意和一种文化底蕴。这个题目将自然景观与人文景观相融合，给人一种深沉而悠远的感觉。

《北平的四季》：虽然也表达了对北平的热爱，但相比之下，这篇文章更侧重于描绘北平四季的独特风韵和精神品格，没有“故都”那样浓厚的文化底蕴和情感眷念。

写作手法

《故都的秋》：郁达夫通过对比南国之秋与北国之秋，突出了北国之秋的清、静、悲凉的特点。这种对比手法使得北平的秋景更加鲜明和生动。

《北平的四季》：老舍在《想北平》中运用了对比手法，将国内的城市与伦敦、巴黎、罗马和堪司坦丁堡等欧洲四大名都进行对比，进一步突出了北平的独特魅力和复杂特点。

平民意识

《故都的秋》：郁达夫的平民意识在这篇文章中表现得淋漓尽致，他通过描写北平最平常的民居、牵牛花、槐树花蕊、寒蝉以及都市闲人等，展现了北平的平民生活和地方特色。

《想北平》：老舍同样流露出平民意识，他赞美了北平的花多菜多果子多，物美价廉，字里行间充满了对北平的热爱和自豪感。

综上所述，北平的秋与故都的秋的不同，不仅在于情感和心境的表达，还在于文化底蕴的深浅、写作手法的巧妙以及平民意识的体现。两篇文章虽然都是描写北平的秋，但各有侧重，各具特色。