毛遂自荐的典故出自《史记·平原君虞卿列传》，讲述的是战国时期赵国平原君赵胜的门客毛遂在秦军围困赵国都城邯郸时，自告奋勇，请求随同前往楚国求救的故事。

当时，秦军已经包围了赵国都城邯郸，赵国形势万分危急。赵孝成王命令平原君赵胜到楚国去求兵解围。平原君计划在门客中挑选20名文武兼备的人一同前往，但经过挑选，最后还缺一个人。这时，毛遂主动上前向平原君自我推荐，表示自己愿意跟随前往楚国。平原君对毛遂的能力有所怀疑，但毛遂自信地回答，如果早将他放入囊中，他的才能就会像锥子一样锋芒毕露。最终，平原君带着毛遂一同前往楚国。

到了楚国后，平原君与楚王的谈判并不顺利，两人从早晨谈到中午，还没有结果。毛遂便大步跨上台阶，手按宝剑，大声陈述出兵援赵的利害关系。楚王被毛遂的勇敢和自信所打动，答应马上出兵。最终，楚、魏等国联合出兵援赵，秦军撤退。平原君回赵后，对毛遂赞赏有加，并称他为“先生”。

毛遂自荐的典故后来用来比喻自告奋勇，自我推荐去做某项工作，强调了个人在关键时刻要敢于自荐，勇于担当，同时也体现了自信和能力的重要性。