夸美纽斯在《大教学论》中体现的教育思想主要包括以下几个方面：

教育适应自然：

夸美纽斯强调教育必须遵循自然界的普遍规律，认为教育应当顺应自然的发展原则。他认为旧学校的根本错误在于违背了自然，因此提出学校改良的基础应当是一切事物里的恰切秩序。

泛智教育：

夸美纽斯提出了“泛智论”，主张通过教育使所有的人获得广泛、全面的知识，从而使智慧得到全面发展。他主张学习广泛的知识，掌握学科知识的精粹，并强调所学内容要对实际生活有用。

班级授课制：

夸美纽斯最早从理论上详细阐述了班级授课制以及相关的学年制、学日制、考查、考试制度。他认为班级授课制是对教师产生激励作用，提高教学效率的有力手段，并提出了具体的班级授课方法。

教学原则与方法：

夸美纽斯在《大教学论》中提出了许多重要的教学原则，如直观性原则、启发诱导原则、量力性原则、循序渐进原则、巩固性原则，以及因材施教原则等。这些原则至今仍然被教师在教学活动中遵循。

普及教育：

夸美纽斯主张普及义务教育，认为“把一切事物教给一切人类”是对所有儿童授以学前教育和初等教育的主张。他打破了封建主义的禁锢，主张人人有权利接受教育，这适合当时社会生产力的发展要求。

教育者的重要性：

夸美纽斯热情地赞美教育这一职业，认为教育者应当不断学习，充实自己，以便更好地教育别人。他主张教师应当主动激发孩子们的求学欲望，并运用温和的、循循善诱的方法进行教学。

男女平等教育：

夸美纽斯批评了以往社会所认为的女性不能追求知识的谬论，认为女性也应当享有平等的受教育权利，并且天赋有同等敏锐的思想和求知的渴望。

综上所述，夸美纽斯在《大教学论》中系统地阐述了教育适应自然、泛智教育、班级授课制、教学原则与方法、普及教育、教育者的重要性以及男女平等教育等教育思想，这些思想对后世的教育理论和实践产生了深远的影响。