《雷欧奥特曼》第51集的大结局如下：

MAC队全灭与雷欧的奋战：

MAC队在第40集因受到圆盘生物的袭击而全灭，诸星团失踪，雷欧不得不独自面对敌人。

最终决战：

在最终回（第51话）中，雷欧奥特曼面对布莱克恩多的攻击，保护了地球。在战斗中，雷欧奥特曼的身份被揭露，他实际上是奥特曼，并且曾经是一个王子。雷欧在孩子们的帮助下，用水晶球击败了布莱克恩多，并用歼星光线摧毁了布莱克星。

告别与离开：

战斗结束后，雷欧奥特曼在夕阳下变回凤源，向美山一家和小通告别，然后乘着帆船离开地球。这个场景的拍摄虽然遇到了一些困难，但最终顺利结束，给观众留下了深刻的印象。

综上所述，雷欧奥特曼在《雷欧奥特曼》第51集中完成了他的使命，保护了地球，并最终离开了地球。