初中数学课外公式包括多个领域和主题的公式，以下是一些重要的公式：

几何篇

平行四边形：

对角线公式：$m \cdot n = a \cdot b \cdot \cos \theta$（其中$\theta$为两对角线之间的夹角）。

三角形：

勾股数：3, 4, 5；5, 12, 13；8, 15, 17；7, 24, 25；9, 40, 41。

面积公式：

边角边公式：$S = \frac{1}{2}ab\sin C$。

边边边公式：$S = \sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$（其中$p$为半周长，$a, b, c$为三角形三边长）。

正余弦定理：

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$。

$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$。

$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$。

重心：

质量法：如果两个小球质量相等，重心是AB的中点；如果质量不等，重心仍在AB上，且$AD:DB = n:m$。

代数篇

乘法与因式分解：

$a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$。

$a^3 + b^3 = （a+b）（a^2 - ab + b^2）$。

$a^3 - b^3 = （a-b）（a^2 + ab + b^2）$。

一元二次方程：

求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

根与系数的关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$。

抛物线：

标准方程：$y^2 = 2px$，$y^2 = -2px$，$x^2 = 2py$，$x^2 = -2py$。

立体几何：

长方体体积：$V = l \cdot w \cdot h$。

正方体体积：$V = a^3$（其中$a$为边长）。

圆柱体积：$V = \pi r^2 h$。

圆锥体积：$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$。

三角函数

锐角三角函数：

$\sin A = \frac{a}{c}$，$\cos A = \frac{b}{c}$，$\tan A = \frac{a}{b}$，$\cot A = \frac{b}{a}$，$\sec A = \frac{c}{b}$，$\csc A = \frac{c}{a}$。

特殊角三角函数值：

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$，$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$，$\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$，$\cot 30^\circ = \sqrt{3}$，$\sec 45^\circ = \sqrt{2}$，$\csc 45^\circ = \sqrt{2}$。

平方关系：

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$，$\tan^2 A + 1 = \sec^2 A$，$\cot^2 A + 1 = \csc^2 A$。

积的关系：

$\sin A =