林冲上梁山的过程可以概括为以下几个阶段：

被陷害与发配

林冲因其妻子被高俅的养子高衙内调戏，而得罪了高俅父子。

高俅设计陷害林冲，使他误入白虎堂，最终被判发配沧州。

途中险境

在押解途中，林冲在野猪林险些被高俅派来的公差杀害，幸得鲁智深相救。

到达沧州后，林冲被安排看守草料场，但高俅父子并未放过他，反而再次设计陷害，火烧草料场，企图烧死林冲。

逼上梁山

在草料场被烧的危急时刻，林冲忍无可忍，杀死了陆谦等三人。

林冲在柴进的帮助下，假装出去打猎，混在随从队伍中，最终独自一人上了梁山。

加入梁山

林冲到达梁山后，被王伦等人接待，并加入了梁山的行列。

在梁山的多次战役中，林冲表现出色，逐渐成为梁山的重要将领，最终成为马军五虎将之一。

这一过程不仅反映了林冲个人的悲惨遭遇，也揭示了当时社会的黑暗和官场的腐败，生动地诠释了“逼上梁山”这个成语的内涵。