列方程解应用题的步骤如下：

理解问题

仔细阅读题目，理解问题的背景、条件和要求，确定所需解的未知数。

假设未知数

根据问题的描述和所需解的未知数，假设未知数的符号及其含义。通常情况下，我们约定未知数为 $x, y, z$ 等代表数值的字母。

建立方程

根据问题的条件，利用数学知识建立方程。这里需要运用所学的代数、几何或其他相关知识。方程可以是一元方程、二元方程、多元方程等形式。

解方程

通过运用各种解方程的方法，求得未知数的数值。具体的解法可以根据具体的方程形式和条件来选择，常用的解方程方法有代入法、消元法、等式法等。

检验解

将求得的解代入原方程或问题中进行检验，看是否满足题目中给出的条件和要求。如果解满足问题的条件和要求，那么解是正确的；如果不满足，则需要重新检查计算或重新建立方程。

示例

题目：两家公司的产品售价和生产成本，要求计算两家公司的总利润。

理解问题

设A公司的销售量为 $x$，B公司的销售量为 $y$。

建立方程

A公司的总利润 = （每个产品的售价 - 每个产品的生产成本） × 销售量 = （100 - 60） × $x$ = 40$x$

B公司的总利润 = （每个产品的售价 - 每个产品的生产成本） × 销售量 = （80 - 50） × $y$ = 30$y$

解方程

根据建立的方程，我们可以得到：

A公司的总利润 = 40$x$

B公司的总利润 = 30$y$

检验解

将求得的解代入原方程或问题中进行检验，看是否满足题目中给出的条件和要求。

通过以上步骤，可以系统地解决列方程解应用题的问题。