必须坚持一切行政机关为人民服务的原因在于，这是建设服务型政府、推进国家治理体系和治理能力现代化的必然要求。行政机关作为国家权力机关的执行机关，其根本宗旨是为人民服务，对人民负责，受人民监督。

服务型政府建设的核心：

党的十九届四中全会提出，必须坚持一切行政机关为人民服务、对人民负责、受人民监督，创新行政方式，提高行政效能，建设人民满意的服务型政府。这表明，服务型政府建设的核心在于服务人民，只有通过提升服务质量，才能更好地满足人民群众的需求，促进社会和谐。

提升政府公信力：

行政机关为人民服务，能够增强政府的公信力和执行力。当政府能够高效、透明地履行职责，解决人民群众的实际问题，人民的满意度和信任度自然会提高，从而增强政府的权威性和公信力。

促进经济社会发展：

行政机关通过为人民服务，能够更好地推动经济社会发展。服务型政府注重保障和改善民生，优化公共服务，能够为社会经济发展创造良好的环境，激发市场活力和社会创造力。

满足人民群众的需求：

随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，人民群众对政府服务的需求也在不断变化和提升。行政机关必须时刻关注人民群众的需求，不断创新服务方式，提高服务质量和效率，以满足人民群众日益增长的美好生活需要。

接受人民监督：

行政机关为人民服务，必须接受人民的监督。通过接受人民监督，行政机关能够及时发现和纠正工作中的不足，提高行政效能，防止权力滥用和腐败现象的发生，确保政府工作的公正性和廉洁性。

综上所述，必须坚持一切行政机关为人民服务，是建设服务型政府、推进国家治理体系和治理能力现代化、满足人民群众需求、提升政府公信力和促进经济社会发展的必然要求。