头戴凤冠游四方的生肖是 鸡。

详细分析如下：

谜面解析：

谜语中提到的“头戴凤冠游四方”形象地描述了某种动物的特征。凤冠通常指的是华丽、显眼的冠冕，而鸡在生肖中唯一具有这种显著特征的，就是其头上的鸡冠。

文化象征：

在中国传统文化中，鸡有时被称为“小凤凰”，象征着吉祥和美好。鸡的鸡冠在视觉上非常醒目，符合“头戴凤冠”的描述。

生肖特点：

在十二生肖中，鸡是唯一具有冠冕的动物，其他生肖如牛、虎、兔等都没有这种明显的头部装饰。

综合以上信息，可以确定头戴凤冠游四方的生肖是鸡。