分式方程的简便运算方法主要包括以下几种：

去分母法

步骤：

1. 方程两边同时乘以各分式的最简公分母，将分式方程转化为整式方程。

2. 解所得的整式方程。

3. 验根，将整式方程的解代入原方程进行检验，确保解是原方程的解。

注意事项：

去分母时要注意可能产生增根，即当最简公分母等于0时，得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

验根时，将解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，则是原方程的根；否则，是增根，需要舍去。

换元法

步骤：

1. 添设辅助元素（辅助未知数），将原来的未知量替换成新的未知量。

2. 通过辅助未知数将问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化。

3. 解出辅助未知数，再代回原方程求出原未知数的值。

适用情况：

当分式方程较为复杂，直接求解困难时，可以通过换元法简化求解过程。

巧用等式变形

步骤：

1. 利用等式的基本性质和变形方法，如乘法分配律、等式两边同时乘以或除以同一个数等，对方程进行变形。

2. 通过变形使方程变得更简单易解。

注意事项：

做等式变形需要基础扎实，避免因操作不当导致错误。

分子分母分离

步骤：

1. 将分式方程的分子和分母含有相同的因式分离，消去其中的公因式。

2. 然后进行其它计算。

适用情况：

当分式方程的分子和分母含有相同的因式时，可以通过分离公因式简化方程。

变量代换

步骤：

1. 通过适当的变量代换，将分式方程转化为一次方程或二次方程。

2. 解出代换后的方程，再代回原方程求出原未知数的值。

适用情况：

当分式方程本身不易解决时，可以通过变量代换将其转化为更简单的形式。

通分法

步骤：

1. 找到分式方程中所有分式的最小公倍数。

2. 将整个方程两边都乘以这个最小公倍数，消去所有的分母。

注意事项：

通分时要确保分母不为零，避免产生无意义的解。

消元法

步骤：

1. 将分式方程中的分母中的项移到等号左边，常数项移到等号右边，从而化简分式方程。

2. 解出化简后的整式方程。

适用情况：

当分式方程中存在多个分子或分母含有相同变量的项时，可以通过消元的方式简化方程。

通过以上方法，可以有效地简化分式方程的求解过程，提高解题的准确性和效率。在实际应用中，可以根据方程的具体情况选择合适的方法进行求解。