两汉和两晋的历史顺序如下：

西汉：

由刘邦建立，时间跨度为公元前202年至公元8年。

新朝：

由王莽建立，存在于公元9年至23年，是西汉和东汉之间的短暂替代政权。

东汉：

由刘秀建立，时间跨度为公元25年至220年。

西晋：

由司马炎建立，时间跨度为公元266年至316年。

东晋：

由司马睿建立，时间跨度为公元317年至420年。

因此，两汉和两晋的顺序是：西汉、新朝、东汉、西晋、东晋。