y=lnx的图像具有以下特征：

定义域与值域

- 定义域为 $（0, +\infty）$（x必须大于0）

- 值域为 $（-\infty, +\infty）$（y可以取任意实数）

图像位置与趋势

- 图像位于第一象限（x>0, y>0）

- 通过点 $（1,0）$，当 $x=1$ 时，$y=ln1=0$

- 随着 $x$ 增大，$y$ 逐渐增大，但增长速度逐渐放缓（对数函数特性）

导数与斜率

- 导数为 $y'=\frac{1}{x}$，表示函数在任意点 $（x, y）$ 的斜率为 $\frac{1}{x}$

- 当 $x$ 趋近于无穷大时，导数趋近于0，曲线趋于平缓

渐近线与特殊点

- 以y轴负半轴为渐近线（当 $x \to 0^+$ 时，$y \to -\infty$）

- 过点 $（e,1）$，即 $ln（e）=1$

函数性质

- 单调递增，但增速逐渐减慢

- 既不是奇函数也不是偶函数

```

y

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|/

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| /

| /

|/

| /

| /

| /

|/________________ x

(1,0)

```

注意：实际图像需通过描点法（如取点 $（1/e,-1）$、$（3,ln3）$ 等）结合函数性质平滑连接绘制。