新买的小锅第一次处理需要遵循以下步骤来确保其良好的使用效果和延长使用寿命：

清洗

使用温水和中性洗洁精彻底清洗新锅，去除表面的防锈油和灰尘。

清洗后，用柔软的布擦干锅身和锅底。

开锅

方法一：

1. 将锅加热至发红，放入100毫升的白醋，大火煮开后煮5分钟，关火。这一步骤有助于除菌。

2. 将水全部倒掉，取一个干净的抹布，将锅身和锅底的水分擦干。

3. 在锅中加入适量的食用油，用刷子刷均匀，让锅身和锅壁都刷上一层油，油热后晃动锅，将油倒掉，调为小火，继续加热。

4. 取一块大肥肉，用叉子顶住，不停地擦拭锅身和锅壁，让猪油浸入到锅内，大概3分钟左右，肥肉变黄后，关火，将肥肉取出，将猪油留在锅中，静置养3-5个小时后，不粘锅就开好了。

方法二：

1. 将锅加热至发红，放入一小块猪皮，脂肪面朝下，用锅铲按压住猪皮在锅上来回摩擦至猪皮发黑。

2. 锅再用洗洁精清洗干净即可。

方法三：

1. 在锅内涂抹一层薄薄的食用油，包括锅底和锅边，然后用厨房纸巾均匀地擦开，确保锅内每个角落都被油覆盖。

2. 将锅加热至油开始冒烟，然后关火，让锅自然冷却。这一过程会在锅内形成一层保护膜，有效防止生锈和粘锅。

养锅

每次用完以后，清洗干净，烧干水分后，在锅身涂抹适量的油，这样可以保持锅的不粘性和延长使用寿命。

通过以上步骤，新买的小锅可以更好地适应烹饪需求，并保持良好的状态。建议根据锅的材质选择合适的方法进行开锅和养锅，以确保最佳的烹饪效果和使用体验。