《名侦探柯南》中，工藤新一（柯南）和灰原哀（哀）共同破案的集数包括：

1. 第129集《来自黑暗组织的女子 大学教授杀人事件》

2. 第130集《竞技场无差别胁迫事件（前篇）》

3. 第131集《竞技场无差别胁迫事件（后篇）》

4. 第176集《与黑暗组织的再会（灰原篇）》

5. 第177集《与黑暗组织的再会（柯南篇）》

6. 第178集《与黑暗组织的再会（解决篇）》

7. 第230集《迷一样的乘客（前篇）》

8. 第231集《迷一样的乘客（后篇）》

9. 第473集《迷宫的十字路口（前篇）》

10. 第474集《迷宫的十字路口（后篇）》

11. 第475集《侦探团VS怪盗KID》

12. 第476集《相似的两个女人》

13. 第477集《红与黑的碰撞》

14. 第478集《生死一瞬间》

15. 第479集《名侦探柯南：绝海的侦探》

16. 第480集《甲子园的奇迹 绝不能输给看不见的敌人》

17. 第481集《追踪消失的罪犯》

18. 第482集《黑暗组织的药物》

19. 第483集《100天的约定》

20. 第484集（未提供具体标题）

21. 第581集《黑暗组织的线索（前篇）》

22. 第582集《黑暗组织的线索（后篇）》

23. 第583集《红色的修学旅行（前篇）》

24. 第584集《红色的修学旅行（后篇）》

建议您根据这些集数去观看，以欣赏柯哀共同破案的经典情节。