初中数学中常用的公式包括：

乘法与因式分解

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

三角不等式

$|a + b| \leq |a| + |b|$

$|a - b| \leq |a| + |b|$

$|a| \leq b \leq a \quad \text{或} \quad -b \leq a \leq b$|a - b| \geq |a| - |b$|a - b| \geq |a| - |b$|

一元二次方程的解

$x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad \text{或} \quad x = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

根与系数的关系 （韦达定理）：

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

抛物线标准方程

$y^2 = 2px \quad \text{或} \quad y^2 = -2px$

$x^2 = 2py \quad \text{或} \quad x^2 = -2py$

几何图形的面积和周长

长方形：

周长 $C = 2（a + b）$，面积 $S = ab$

正方形：周长 $C = 4a$，面积 $S = a^2$

圆：周长 $C = 2\pi r$，面积 $S = \pi r^2$

棱柱和圆锥的侧面积

直棱柱：侧面积 $S = ch$

斜棱柱：侧面积 $S = c'h$

正棱锥：侧面积 $S = \frac{1}{2}ch'$

正棱台：侧面积 $S = \frac{1}{2}（c + c'）h'$

圆台：侧面积 $S = \frac{1}{2}（c + c'）l = \pi（R + r）l$

球：表面积 $S = 4\pi r^2$

圆柱：侧面积 $S = 2\pi rh$

圆锥：侧面积 $S = \frac{1}{2}cl = \pi rl$

三角函数

$\sin（a + b） = \sin a \cos b + \cos a \sin b$

$\sin（a - b） = \sin a \cos b - \cos a \sin b$

$\cos（a + b） = \cos a \cos b - \sin a \sin b$

$\cos（a - b） = \cos a \cos b + \sin a \sin b$

$\tan（a + b） = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$

$\tan（a - b） = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

$\cot（a + b） = \frac{\cot a \cot b - 1}{\cot a + \cot b}$

$\cot（a - b） = \frac{\cot a \cot b + 1}{\cot a - \cot b}$

$\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}$

$\cot 2a = \frac{1 - \tan^2 a}{2\tan a}$