在斗地主游戏中，留三张底牌的原因和意义如下：

增加地主的牌数：

斗地主中，每个玩家初始手牌为17张，而地主则有20张牌（包括3张底牌）。这种设置使得地主在牌数上占有优势，能够更灵活地组合牌型进行攻击和防守。

平衡游戏性：

为了平衡地主一人与两个农民之间的不公平性，游戏设计了底牌这一机制。底牌使得地主有机会通过底牌来弥补手牌的不足，或者通过底牌中的好牌来增强自己的牌型，从而提高胜率。

增加游戏的策略性：

底牌的存在使得玩家在出牌时需要考虑更多的因素，比如底牌的花色、底牌中可能存在的连牌或顺子等。这不仅增加了游戏的策略性，也使得游戏更加有趣和富有挑战性。

确定地主身份：

在发牌过程中，系统会随机选择一张非王的牌作为明牌，得到明牌的玩家成为地主，并得到三张底牌。这个过程不仅确定了地主的身份，也使得地主能够提前知道自己的牌型，从而制定相应的策略。

底牌的信息价值：

虽然底牌在确定地主后亮出，但玩家在出牌过程中可以通过观察底牌的花色、牌型等信息来推测地主的牌力和牌型，从而制定相应的策略来提高自己赢牌的概率。

综上所述，留三张底牌是斗地主游戏中一个重要的机制，它不仅增加了游戏的策略性和趣味性，也使得游戏更加公平和富有挑战性。