一次函数的图像及其性质如下：

一次函数的定义

一次函数的一般形式是 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，且 $k \neq 0$。当 $b = 0$ 时，函数变为 $y = kx$，称为正比例函数。

图像性质

斜率 $k$：

当 $k > 0$ 时，直线从左向右上升，即 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，函数为增函数。

当 $k < 0$ 时，直线从左向右下降，即 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，函数为减函数。

截距 $b$：

$b$ 决定直线与 $y$ 轴的交点位置。当 $b > 0$ 时，交点在 $y$ 轴的正半轴；当 $b < 0$ 时，交点在 $y$ 轴的负半轴；当 $b = 0$ 时，交点为原点。

图像的绘制

列表：给出自变量 $x$ 与函数 $y$ 的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用直线连接起来，得到一次函数的图像。

图像特征

一次函数的图像是一条直线，不垂直于 $x$ 轴。

直线与 $x$ 轴的交点为 $（-\frac{b}{k}, 0）$。

直线与 $y$ 轴的交点为 $（0, b）$。

特殊情形

当 $k > 0$ 且 $b > 0$ 时，直线经过第一、二、三象限。

当 $k > 0$ 且 $b < 0$ 时，直线经过第一、三、四象限。

当 $k < 0$ 且 $b > 0$ 时，直线经过第一、二、四象限。

当 $k < 0$ 且 $b < 0$ 时，直线经过第二、三、四象限。

应用

一次函数的图像可以用于解决多种实际问题，如确定函数表达式、分析函数的单调性、求函数与坐标轴的交点、判断函数图像的位置关系等。

通过以上内容，可以全面了解一次函数的图像及其性质，并掌握其绘制方法。