刘姓的起源有多种说法，主要可以归纳为以下几点：

出自帝尧的后裔

刘姓最早的一支源自帝尧的后裔刘累。刘累是帝尧的第九个儿子明建的后代，因封于刘邑（今河南省偃师县南）而得姓。

刘累在夏朝时期因养龙有功，被孔甲帝任命为右丞相，并赐姓“御龙氏”。后来，因饲养不善，刘累带着家眷南逃到鲁山一带，其后代遂以刘为姓。

出自姬姓

刘姓的另一支源于姬姓，是周太王的后裔。周武王去世后，周成王继位，封王季的儿子于刘邑，其后裔以邑为氏，世代相传姓刘。

另一说是周定王把从河南偃师赐给其弟姬昌（即周文王），姬昌的后裔中有一支被封于刘邑，其后代以刘为姓。

出自齐国大将刘导

刘姓还有一支出自齐国大将刘导。汉高祖第三年，平度孝宗投降刘邦，他的后代被封为刘，一直延续至今。

国王赐姓或改自另一姓氏

刘姓也有可能是通过国王的赐姓或改自其他姓氏而来。例如，项伯助刘季灭楚有功，故赐姓刘。

另外，晋襄公去世，刘雷的另一个后代奉命前往秦国迎接公子勇归来，不料在回国的路上被拦下，士大夫不得不选择留在秦国。后来，大臣认为金留在秦国不好，就把他召回国。留秦士人之子康及部分亲属恢复刘姓，刘邦为该分支后裔。

图腾说

有一种观点认为，刘姓最初可能与某种图腾或自然崇拜有关。在古代，人们常以生活中的动植物或自然现象作为部落的标志，这些标志逐渐演化成为姓氏。

封地说

刘姓源自古代的封地名。相传，周朝时期，有一个王族后裔被封在刘邑（今河南省偃师县南），其后代便以封地名为姓，即刘姓。

综合以上说法，刘姓的来源主要有帝尧的后裔、姬姓、齐国大将刘导以及国王赐姓或改自其他姓氏等几种。其中，帝尧的后裔刘累和姬姓的刘氏形成于夏朝和春秋时期，是刘姓的主干。