甄嬛怀上王爷的孩子主要是因为她与果郡王在一起后，两人产生了感情并发生了关系，随后甄嬛便怀孕了。在甄嬛出宫后，她经历了许多困境，后来果郡王出现并安排了她的一切，包括她的父母。甄嬛在果郡王的关心和帮助下，逐渐走出了困境，并与果郡王建立了深厚的感情。最终，两人在凌云峰开始交好，并在第51集中，甄嬛发现怀孕。

然而，甄嬛怀上果郡王的孩子后，为了在宫廷中生存和保护孩子，她选择冒充皇上的孩子。她硬装小一个月，并在后期显怀、生产，以让皇上相信孩子是皇上的。皇后曾试图利用这个孩子来收拾甄嬛，但皇上虽然知道怀的是两个孩子，但仍然对甄嬛抱有信任。

因此，甄嬛是通过与果郡王在一起后怀孕的，并为了宫廷中的生存和保护孩子，选择了冒充皇上的孩子。