为了简便计算 $3333 \times 3333 + 9999 \times 8889$，我们可以使用分配律和一些巧妙的拆分方法。以下是详细的步骤：

拆分和重组

$$

3333 \times 3333 + 9999 \times 8889

$$

将 $3333 \times 3333$ 拆分为 $3333 \times 3 \times 1111$

$$

3333 \times 3333 = 3333 \times 3 \times 1111 = 9999 \times 1111

$$

将 $9999 \times 8889$ 保持不变

$$

9999 \times 8889

$$

将两个部分合并

$$

9999 \times 1111 + 9999 \times 8889

$$

提取公因数 $9999$

$$

9999 \times （1111 + 8889）

$$

计算括号内的和

$$

1111 + 8889 = 10000

$$

最终计算

$$

9999 \times 10000 = 99990000

$$

因此，$3333 \times 3333 + 9999 \times 8889$ 的结果是 $99990000$。

建议

在处理类似问题时，寻找公因数和巧妙的拆分方法可以大大简化计算过程。通过将数字拆分成容易计算的部分，并使用分配律，我们可以更高效地得到结果。