汉印与古玺印的区别主要体现在以下几个方面：

时代背景

古玺印：主要指商、周时期的印章，具有较为自由、无固定规矩和约束的风格。

汉印：指汉代印章，风格更加规整、平正、庄重。

字体和造型

古玺印：字体和造型较为简单，线条流畅，构图单纯，具有较高的艺术价值。

汉印：字体和造型优美，线条流畅，构图复杂，具有极高的艺术价值。

制作工艺

古玺印：制作技术要求较高，价格相对较高。

汉印：制作技术较为成熟，价格相对较高。

布局和规矩

古玺印：文字和布局较为自由，没有固定的规矩和约束。

汉印：更加规整、平正、庄重，文字特点是严谨、厚重、平直方正。

艺术风格

古玺印：风格恣肆纵逸，显示出强烈的节奏感。

汉印：风格雍穆渊雅，显现出国家统一的规范。

使用场合

古玺印：多作为个人符号，随身佩戴。

汉印：在汉代，旧例被沿用并发展为“张”或“万信”等，用于各种官方和私人的重要文件。

综上所述，汉印与古玺印在时代背景、字体和造型、制作工艺、布局和规矩、艺术风格以及使用场合等方面都有明显的区别。汉印在继承古玺印的基础上，逐渐形成了自己独特的风格和规范，对后世产生了深远的影响。