数学猜想，也称为数学猜测、数学假设或数学问题，是基于已知条件的数学原理对未知量及其关系的似真推断。它既有逻辑的成分，又含有非逻辑的成分，因此具有一定的科学性和很大程度的假定性。数学猜想的结论不一定正确，但它们作为一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要方法，也是数学独特魅力的一种体现。

数学猜想通常由前提和结论两部分组成。它以已有的部分事实和正确的数学知识（如公理、定理、公式等）为前提，并在此基础上作出假定性的判断作为结论。数学猜想是基于一定的数学事实，并包含以这些事实为基础的可贵想象成分。没有数学事实作根据的随心所欲的猜测不能称之为“数学猜想”。

数学猜想是猜想者运用分析、综合、演绎尤其是类比、归纳等科学发现的思维方法，通过对数学对象和客观现象的洞察而预测新的数学事实与规律。这些猜想有的被验证为正确的，并成为定理；有的被验证为错误的；还有一些正在验证过程中。

例如，黎曼猜想（Riemann Hypothesis）是关于黎曼ζ函数的一个未解决的数学猜想，它预测了素数在黎曼ζ函数中的分布情况。这个猜想至今仍未被证明或证伪，但它在数学界有着重要的理论意义。

数学猜想的过程不仅涉及逻辑推理，还常常需要创造性的思维和非逻辑的洞察力。一旦某个数学猜想被证明正确，它可能会成为数学领域的一个重要里程碑，对后续的研究产生深远影响。