中国能够恢复在联合国的合法席位，其根本原因和国际因素主要包括以下几点：

综合国力增强和国际地位提高：

随着中国改革开放以来的经济快速发展，综合国力显著增强，国际地位也随之提高。这使得中国在国际事务中的影响力和话语权不断提升，为恢复在联合国的合法席位奠定了坚实基础。

第三世界国家的支持：

中国在联合国合法席位的恢复得到了广大第三世界国家的支持。这些国家在中国恢复联合国合法席位的提案中发挥了重要作用，并在第26届联大上对中国给予了关键性支持。

美国霸权地位相对衰落：

20世纪70年代，美国的霸权地位相对衰落，对联合国的控制作用减弱。这为中国恢复在联合国的合法席位提供了有利条件。

苏联等社会主义国家的支持：

苏联等社会主义国家在中国恢复联合国合法席位的进程中给予了重要的支持。这种支持不仅体现在政治层面，也体现在实际行动上，如投赞成票等。

中日关系和中苏关系的缓和：

20世纪70年代，中日关系和中苏关系趋向缓和，这也为中国恢复在联合国的合法席位创造了有利的外部环境。

广大发展中国家力量的增强：

随着广大发展中国家力量的增强，它们在国际事务中的集体行动能力显著提升，为中国恢复联合国合法席位提供了有力的支持。

中国长期坚持和平外交政策：

中国自新中国成立以来，一直奉行和平共处五项原则，积极发展与第三世界国家的友好关系。这种长期的外交努力为中国恢复在联合国的合法席位奠定了良好的外交基础。

综上所述，中国恢复在联合国的合法席位是多方面因素共同作用的结果，其中综合国力的增强和国际地位的提高是最根本的原因，而第三世界国家的支持、美国霸权地位的衰落、苏联等社会主义国家的支持以及中日和中苏关系的缓和等都是重要的国际因素。