我国元代科学家郭守敬的主要贡献涵盖天文学、数学和水利工程领域，具体表现如下：

一、天文学领域的卓越成就

修订《授时历》

郭守敬奉命修订新历法，历时四年完成《授时历》，该历法以365.2425天为一年，与现代公历周期一致，误差仅26秒，领先世界300余年。

创新天文仪器

- 简仪：

改进浑仪，分解为赤道经纬仪和地平经纬仪，成为世界最早的赤道仪。

- 高表、候极仪等十二件仪器：包括浑天象、玲珑仪、日月食仪等，用于精确观测天体位置和天文现象。

精确天文观测

通过“四海测验”等大规模观测项目，郭守敬测定了黄赤交角、二十八宿距度等关键数据，其精度接近现代观测值。

二、数学领域的贡献

郭守敬在数学方面的贡献主要体现在历法修订过程中，他创立了“授时历”的数学模型，采用300余个观测数据，通过复杂算法确保历法精度，体现了高超的数学运算能力。

三、水利工程领域的建树

通惠河的修建

主持开凿通惠河，连接元大都（今北京）与南方水系，促进南北物资流通，并参与黄河治理，提出防洪措施。

大都水利系统

设计引水渠、水闸、水库等设施，改善大都城市供水和农业灌溉条件。

四、其他领域

“海拔”概念的提出：

郭守敬在测量地形时首创“海拔”概念，为地理测绘奠定基础。

国际影响：《授时历》被1981年国际天文学会命名为月球环形山，与欧洲中世纪天文钟有直接关联。

综上，郭守敬以跨学科的视野和卓越的实践能力，推动了中国古代科技达到巅峰，其成就至今仍对天文、数学、水利等领域产生深远影响。