关于2013年湖南卫视跨年演唱会剪掉刘德华、蔡依林、陈奕迅等重要部分的原因，存在以下几种猜测：

版权问题：

有观点认为可能是由于版权问题，湖南卫视或者是广电部门封杀了这些艺人。

利益冲突：

有传闻称刘德华可能因为某些利益冲突被剪掉。

内容调整：

湖南卫视在官方微博中宣布由于节目内容调整，部分节目被迫叫停，无法在电视直播中呈现。

舞台效果：

也有观点认为可能是舞台效果或节目编排的问题，导致这些艺人的表演被剪掉。

其他原因：

还有其他一些猜测，比如湖南卫视可能觉得这些艺人的表演过时，或者是为了给其他节目让路等。

综合以上信息，具体原因可能涉及多个方面，包括版权、利益冲突、内容调整等。如果您对这个问题有进一步的疑问，建议直接联系湖南卫视或相关机构进行确认。