解一元一次方程的一般步骤如下:
去分母:
如果方程中有分母,首先找到所有分母的最小公倍数,然后方程两边同时乘以这个最小公倍数,以消去分母。
去括号:
根据乘法分配律,将括号内的每一项乘以括号前的系数。如果括号前是负号,括号内的每一项都要变号(正变负,负变正)。
移项:
将含有未知数的项移到方程中等号的左边,将常数项移到等号的右边。移项过程中,需要改变项的符号。
合并同类项:
将等号左边的同类项合并,以及等号右边的同类项合并,以简化方程。
系数化为1:
最后,将方程两边同时除以未知数的系数,求出未知数的值。
检验:
将求得的解代入原方程,验证其是否满足原方程,以确保解的正确性。
对于形如 $ax = b$ 的一元一次方程(其中 $a$ 和 $b$ 是常数,且 $a \neq 0$),可以直接通过两边同时除以 $a$ 来求解 $x$,即 $x = \frac{b}{a}$。
在实际操作中,可以根据方程的具体形式和特点,灵活选择和应用上述步骤。例如,如果方程中同时含有分母和括号,可以先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为1。如果方程已经是 $ax = b$ 的形式,则可以直接求解。
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