求导结果为 2tanxsec^2x。

当自变量的增加量趋向于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存有导数时，称这一函数可导或是可微分。由基本函数的和、差、积、商或互相复合构成的函数的导函数则可以根据函数的求导法则来推论。

求导法则如下：

1. 求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2. 链式法则：如果y是u的函数，u是x的函数，那么y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数。

应用这些法则，我们可以求出tanx的平方的导数。

1. 如果是求y=tanx^2的导数，则有：

y = sec^2（x^2） * （x^2）'

= sec^2（x^2） * 2x

= 2xsec^2（x^2）

2. 如果是求y=（tanx）^2的导数，则有：

y = 2tanx * （tanx）'

= 2tanx * sec^2x

因此，tanx的平方的导数是2tanxsec^2x。