摩托MT870短信里的照片不能复制到SD卡可能有以下几种原因：

SD卡套的写入保护开关

检查SD卡套上是否有写入保护开关，如果有，将其从写入保护位置拨到可写入位置即可解决。

SD卡损坏

SD卡可能已经损坏，导致写入异常。可以尝试用电脑读取SD卡，查看是否有坏道或坏点。如果有，可能需要更换SD卡。

读卡器问题

使用的读卡器可能存在问题，建议更换读卡器试试。

需要格式化SD卡

SD卡可能需要格式化才能使用。可以尝试将SD卡格式化为FAT32格式，然后再次尝试复制照片。

内存卡缓存读取错误

有时内存卡的缓存读取会出现错误，可以尝试清洁SD卡的金属触片，或者使用电脑进行修复。

手机内存不足

如果手机内存不足，也可能导致无法将照片复制到SD卡。可以尝试删除一些不必要的文件或应用，释放内存空间。

软件问题

有时手机系统或相关应用的问题也可能导致照片无法复制到SD卡。可以尝试重启手机或更新系统应用，看是否能解决问题。

根据以上原因，可以逐一排查并尝试解决问题。如果以上方法都无法解决，建议联系摩托MT870的官方客服或专业技术人员进行进一步检查和维修。