企业对内部控制的监督检查主要有以下几种方式：

日常监督

日常监督是指企业对建立与实施内部控制的情况进行常规、持续的监督检查。它通常存在于单位基层管理活动之中，能较快地辨别问题。日常监督的程度越大，其有效性就越高，则企业所需的专项监督就越少。

专项监督

专项监督是指在企业发展战略、组织结构、经营活动、业务流程、关键岗位员工等发生较大调整或变化的情况下，对内部控制的某一或者某些方面进行有针对性的监督检查。

审计

审计是一种独立的、客观的评估和验证企业内部控制有效性的方法。审计通过对企业财务报表、业务流程和内部控制制度的全面检查，评估企业内部控制的设计和运行是否符合规范，是否能够有效地预防和检测错误、欺诈和其他不当行为。

风险评估

风险评估是一种通过识别、分析和评估企业面临的各种风险，以确定其对企业内部控制的影响程度和可能性的方法。风险评估可以帮助企业了解哪些风险可能对内部控制造成威胁，从而采取相应的控制措施来降低风险。

内部审计

内部审计是一种独立的、客观的评估和监督企业内部控制有效性的方法。内部审计部门负责对企业内部控制制度的设计和运行进行全面检查和评估，并提供改进建议。

外部审计

外部审计师负责对组织的财务报表进行审计，并评估内部控制的有效性。外部审计师应根据审计准则和法规要求，对内部控制制度进行审计，并发表审计意见。

管理层监督

管理层应对内部控制制度进行监督，确保其有效运作。管理层应定期评估内部控制的有效性，并采取必要的纠正措施。

信息系统监控

信息系统监控是指通过信息系统的运行和数据分析，对企业内部控制的有效性进行监控。这种方法可以帮助企业及时发现和解决内部控制中的问题。

对比法

对比法是通过对比企业内部控制的实际情况与预期目标或行业标准，发现差异和不足，从而进行改进。

观察法

观察法是指通过实地观察企业的内部控制执行情况，了解内部控制措施的实际运作情况，发现可能存在的问题。

这些方法相互补充，共同确保企业的内部控制有效性和合规性。企业应根据自身实际情况和需求，选择合适的监督方法，以实现最优的监督效果。