不等式的解法主要包括以下几种：

代入数值法

将不等式中的未知数替换为一组特定的数值，并计算不等式左侧和右侧的值，从而确定未知数的范围。

图像法

将不等式中的未知数表示为坐标系中的直线或曲线，通过观察这些线或曲线的位置来确定解的范围。

代数法

利用不等式的性质（如加减乘除不等式）和代数变换（如移项和因式分解）来确定未知数的范围。

去分母

根据不等式的性质，将不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数，从而得到整数系数的小等式。

去括号

根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

移项

根据不等式基本性质，将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

合并同类项

将不等式中的同类项进行合并，从而简化不等式。

系数化1

将不等式两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数变为1，从而解出未知数。

数轴表示法

在数轴上表示不等式的解集，通过画数轴和标记关键点来确定解的范围。

穿针引线法

用于解高次不等式，通过在数轴上穿线来确定解的范围。

万能k法

用于求最值，通过设定一个参数k，将不等式转化为关于k的不等式，从而求解最值。

三元均值不等式

用于求解三元不等式，通过均值不等式来确定解的范围。

柯西不等式

用于求解复杂的不等式组，通过柯西不等式来确定解的范围。

二维形式的权方和不等式

用于求解二维形式的不等式，通过权方和不等式来确定解的范围。

选择合适的方法取决于不等式的类型和具体形式。对于一元一次不等式，可以通过移项和分析系数的正负来确定其解的范围；对于二次不等式，可以将其转化为一元二次方程的形式，然后求解其根，最后根据图像的位置来判断不等式的解的范围；对于绝对值不等式，可以将其拆分为两个不等式来讨论，也可以利用绝对值的性质将其转化为关于两个带绝对值的不等式。对于多元不等式，则需要通过线性规划等方法来求解。