平方根的公式如下：

求一个非负数a的平方根

如果一个非负数x的平方等于a，即 \（ x^2 = a \），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。算术平方根记为 \（ \sqrt{a} \），a叫做被开方数（radicand）。

牛顿迭代法求平方根

牛顿迭代法是一种求解平方根的近似值的方法。公式如下：

\[

X（n+1） = X_n + \frac{A}{X_n - X_n} \cdot \frac{1}{2}

\]

其中， \（ X_n \） 是第n次迭代的结果， \（ X（n+1） \） 是第n+1次迭代的结果，A是被开方数。

复数平方根

对于负数，在实数范围内没有平方根，但在复数范围内，平方根的公式为：

\[

\sqrt{x} = \pm \sqrt{|x|} \cdot e^{i\theta/2}

\]

其中，θ是x的辐角。

常用平方根

\[

\sqrt{4} = 2, \quad \sqrt{9} = 3, \quad \sqrt{16} = 4, \quad \sqrt{25} = 5, \quad \sqrt{36} = 6, \quad \sqrt{49} = 7, \quad \sqrt{64} = 8, \quad \sqrt{81} = 9, \quad \sqrt{100} = 10

\]

这些公式涵盖了非负数、正数、负数以及复数的平方根的计算方法。根据具体需求选择合适的公式进行计算。