解分式方程的6个基本步骤如下:
去分母
将方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程。
解整式方程
按照解整式方程的步骤进行,包括去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
验根
求出未知数的值后,必须进行验根。因为将分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母等于0,则这个根是增根;否则,这个根是原分式方程的解。
检查分母是否为零
在解分式方程的过程中,要检查分母是否为零的情况,并排除这种情况的影响。
处理增根
如果整式方程的解使分式方程的最简公分母为0,则这个解是增根,原分式方程无解。
写出原分式方程的解
经过上述步骤后,写出原分式方程的解,并注明解是否为增根。
这些步骤确保了分式方程的解是正确且符合原方程的。建议在解题过程中仔细检查每一步,避免漏乘公分母和增根的情况。
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