关公确实是有妻子的。在不同的文献和文艺作品中，有关公妻子的记载存在一些差异，但普遍认为他至少有一个妻子。

《三国演义》中的记载

在《三国演义》第十三回中，诸葛谨提到关羽在攻占襄阳城后，刘备娶了他的妻子并生有一子一女。

淮剧《关公辞曹》中的描述

淮剧《关公辞曹》中，关羽的妻子是曹月娥。曹月娥原是曹府的使女，被曹操收为义女，许配给关羽。关羽辞曹出走后，曹月娥追赶并自尽。

明代说唱词话《花关索传》中的说法

明代成化年间的说唱词话《花关索传》中，关羽有一个妻子叫胡金定。胡金定在三人结拜时已有身孕，生下的儿子就是关索。

《三国志》裴注引《蜀记》的记载

《三国志·关羽传》中，裴注引《蜀记》提到关羽在下邳时，曾屡次想“乞娶”美妇杜氏为妻。

综合以上信息，可以得出结论： 关公至少有一个妻子，但具体姓名和生平细节在不同的文献中有所不同。在《三国演义》和淮剧《关公辞曹》中，提到的是曹月娥；在《花关索传》中，提到的是胡金定；而在《蜀记》中，则提到过关羽想娶杜氏的事情。