张檬直播间送手机的事件存在争议，有证据表明可能存在作假行为。以下是一些关键点：

有消费者质疑：

有消费者在张檬直播间购买商品后，发现并未收到承诺中的手机，且张檬方面未能提供中奖名单，这引发了消费者的质疑。

平台反馈：

该消费者向抖音平台反馈后，得到的回复是只能提供当天后台的一张直播图片，无法调取直播回放或提供中奖名单，这进一步加剧了消费者的疑虑。

官方声明：

张檬方面后来提供了一份“中奖名单”给市场监管证明中奖人员不是该消费者，但这份名单被质疑为伪造。

山寨账号问题：

张檬近期还遭遇了大规模的账号山寨，这些山寨账号以她的名义进行直播带货，售卖山寨商品，这也使得张檬直播间的信誉受到质疑。

综合以上信息，张檬直播间送手机的事件存在较大的真实性争议，建议消费者在参与直播活动时要提高警惕，谨慎辨别真假，避免上当受骗。