“同一个世界，同一个梦想”这句话具有多重含义，具体理解可以如下：

全球共同理想

这句话表达了全世界人民在奥林匹克精神的感召下，追求人类美好未来的共同愿望。尽管人类肤色、语言、种族不同，但我们共同分享奥林匹克的魅力与欢乐，共同追求着人类和平的理想。

和平与发展的追求

该口号体现了中国与世界各国人民共有美好家园、同享文明成果、携手共创未来的崇高理想。它表达了一个拥有五千年文明、正在大步走向现代化的伟大民族致力于和平发展、社会和谐、人民幸福的坚定信念。

和谐与合作的理念

“同一个世界，同一个梦想”深刻反映了北京奥运会的核心理念，体现了“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”三大理念的核心和灵魂的人文奥运所蕴含的和谐的价值观。建设和谐社会、实现和谐发展是全世界人民的共同梦想和追求。

奥林匹克精神

该口号集中体现了奥林匹克精神的实质和普遍价值观，包括团结、友谊、进步、和谐、参与和梦想。它表达了全世界在奥林匹克精神的感召下，追求人类美好未来的共同愿望。

中国的理想与承诺

这句话也体现了中国作为一个拥有五千年文明的伟大民族，致力于和平发展、社会和谐、人民幸福的坚定信念。它表达了13亿中国人民为建立一个和平而更美好的世界做出贡献的心声。

综上所述，“同一个世界，同一个梦想”不仅是一个全球性的共同理想，也是一个体现奥林匹克精神、和平与发展的理念，同时反映了中国在追求和谐与进步方面的承诺和努力。