在沈阳寻找最便宜的住宿，可以考虑以下几个选项：

青年旅舍或民宿：

这些通常提供基本的住宿设施，如床铺和共用浴室，价格较为实惠。例如，沈阳的蔓荨青旅提供80元住两晚的优惠。

偏远地区或郊区的旅馆：

在偏远地区或郊区可能会有一些价格相对较低的旅馆。例如，五爱市场附近的小旅馆，价格大约为30元一晚。

市区内的小旅馆：

市区内的一些小旅馆价格也非常便宜，单人间最便宜30元就能住一宿。

工人村地区的小旅店：

工人村地区的小旅店价格大多每晚二十元到三十元一宿。

经济型连锁酒店：

如锦江之星、如家快捷酒店等，价格一般在100元左右。

综合考虑，如果想要找到最便宜的住宿，可以考虑青年旅舍、民宿以及偏远地区或郊区的小旅馆。同时，也可以关注一些经济型连锁酒店，它们虽然价格略高，但通常设施齐全、卫生干净，且地理位置方便。

建议提前在网络上进行比较，选择最为经济实惠的住宿方式，并注意安全和卫生问题，以确保旅途愉快。