实数可以根据不同的标准进行分类，但最常见的分类方法是将它们分为 有理数和无理数两类。

有理数：

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、分数（正/负）和零。例如，1/2、-3/4、0都是有理数。

无理数：

无理数是不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数，如根号2（√2）和圆周率π（π）。

此外，实数还可以根据其他标准进行分类：

代数数和超越数：实数可以分为代数数和超越数。代数数是可以作为整系数多项式方程的根的数，而超越数则不是任何整系数多项式方程的根。

正数、零和负数：根据数的正负性，实数可以分为正数、零和负数。正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数。

整数和分数：有理数可以进一步分为整数和分数。整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

这些分类方法并不是互斥的，一个实数可以同时属于多个分类。例如，√2是一个无理数，也是一个正数，同时还是超越数。