《中华人民共和国道路交通安全法》第73条规定， 公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

具体来说，公安机关交通管理部门在进行交通事故处理时，需要遵循以下步骤：

现场勘查：

对事故现场进行详细的勘验和检查，收集相关证据。

调查作业：

进行各项调查作业，了解事故的具体情况。

检验与鉴定：

参考各类检验与鉴定结果，确保事故认定的准确性。

制作认定书：

根据上述结果，尽快编制出详尽的《交通事故认定书》。

送达与签字确认：

将认定书正式送达相关当事人，并要求其签字确认。

这一规定旨在确保交通事故处理的公正性和透明度，为当事人提供明确的责任认定依据，从而保障交通事故的合法处理。