一元二次方程的复数求根公式是：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中，一元二次方程必须同时满足以下三个条件：

1. 这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。

2. 有且只含有一个未知数。

3. 未知数项的最高次数为2。

当判别式 \（ b^2 - 4ac \geq 0 \） 时，方程有两个实数根（可能相等）。

当判别式 \（ b^2 - 4ac < 0 \） 时，方程在实数范围内无解，但在复数范围内有两个共轭复根。

具体步骤如下：

1. 将一元二次方程化为一般式 \（ ax^2 + bx + c = 0 \）（其中 \（ a

eq 0 \））。

2. 确定一般式里 \（ a \）、\（ b \）、\（ c \） 的值，注意要连同系数的符号。

3. 计算根的判别式 \（ \Delta = b^2 - 4ac \）。

4. 根据判别式的值，使用求根公式求出方程的解。

如果 \（ \Delta > 0 \），则方程有两个不相等的实数根：

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

如果 \（ \Delta = 0 \），则方程有两个相等的实数根（一个重根）：

\[ x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} \]

如果 \（ \Delta < 0 \），则方程在实数范围内无解，但在复数范围内有两个共轭复根：

\[ x_1 = \frac{-b + i\sqrt{4ac - b^2}}{2a} \]

\[ x_2 = \frac{-b - i\sqrt{4ac - b^2}}{2a} \]

其中 \（ i \） 是虚数，满足 \（ i^2 = -1 \）。

因此，通过计算判别式并使用求根公式，可以求解一元二次方程的复数根。