儿子可以和姥姥姓。在中国，根据《民法典》的规定，自然人可以随父姓或者母姓，也可以选择其他直系长辈血亲的姓氏。因此，如果父母双方协商一致，并且不违背公序良俗，孩子是可以随姥姥姓的。

此外，虽然有些情况下孩子可以随其他直系长辈的姓氏，但这通常需要满足一些特定条件，例如非法定抚养人提供了资金和精神支持，或者有其他合理的原因。

在实际操作中，如果家庭内部达成一致意见，并通过法律程序进行姓名变更登记，那么孩子随姥姥姓是完全合法的。因此，建议在决定孩子姓氏之前，父母双方应充分沟通，并咨询当地的户籍管理部门，以确保整个过程符合法律规定。