红米Note 8在联通无信号的情况下，可以尝试以下方法进行排查和解决：

检查SIM卡状态

确认SIM卡是否欠费或损坏。可以尝试将SIM卡插入其他手机，看是否有信号。如果其他手机有信号，则说明是当前SIM卡可能存在问题，建议更换SIM卡。

检查SIM卡是否正确插入并牢固地固定在卡槽中。有时候SIM卡接触不良也会导致无信号。

重启手机和路由器

将手机关机重启，然后重新连接无线网络。

重启路由器，看看信号是否恢复正常。

检查网络设置

确认手机的网络设置是否正确，包括是否选择了正确的网络模式（如仅Wi-Fi、飞行模式等）。

重置网络设置，重新设置网络参数。

检查手机硬件

如果以上方法都无效，可能是手机硬件问题，建议将手机拿到维修处进行检修。

确认网络覆盖

确认所在位置是否有联通的网络覆盖。可以询问周围的用户或使用其他手机测试信号情况。

联系运营商

如果以上方法都无法解决问题，可能是运营商网络问题，建议联系当地联通客服进行反馈和咨询。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决红米Note 8在联通无信号的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业的维修服务。