离散系数与标准差的主要区别体现在以下几个方面：

定义

标准差：是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，用于度量数值与均值的平均距离，具有与原始数值相同的计量单位。

离散系数：也称变异系数或标准差系数，是标准差与均值的比值，用于不同类别数据离散程度的比较，消除了测度单位和观测值水平不同的影响。

应用

标准差：适用于数值型数据，直接反映数据的离散程度，对极端值敏感。

离散系数：适用于比较不同单位或不同均值的数据集的离散性，特别是在数据集的观测值相差较大或计量单位不同时，离散系数提供了一个标准化的度量。

数学性质

标准差：是方差的平方根，与数据的绝对尺度相关。

离散系数：是无量纲量，与数据的相对变异性有关，不受原始数据取值大小的影响。

计算

标准差：计算公式为 $\sigma = \sqrt{\frac{\sum （x_i - \mu）^2}{N}}$，其中 $x_i$ 是每个数据点，$\mu$ 是均值，$N$ 是数据点数目。

离散系数：计算公式为 $CV = \frac{\sigma}{\mu}$，其中 $\sigma$ 是标准差，$\mu$ 是均值。

解释

标准差：数值越大，说明数据越离散；数值越小，说明数据越集中。

离散系数：数值越大，说明数据的相对离散程度越高；数值越小，说明数据的相对离散程度越低。

总结：

离散系数和标准差都是用于衡量数据离散程度的统计量，但离散系数通过将标准差与均值进行比值计算，消除了不同测量单位和均值水平的影响，从而适用于比较不同数据集的离散程度。标准差则直接反映了数据与均值的平均距离，但对极端值敏感，且受数据计量单位的影响。