北京西客站目前没有关闭。北京西客站是北京市最大的综合客运枢纽站，承担着京港、京九、京广等多条重要铁路线路的客运任务，每天都有大量的旅客进出站，提供着便捷的交通服务。尽管在2024年7月5日，国务院批准关闭了北京西站等4个内地与香港跨境普速列车（城际直通车）铁路口岸，但这并不影响内地与香港高铁旅客列车的运行。此外，根据最新的信息，北京西站在2025年2月仍然正常运营，并迎来了大量的抵京旅客。

因此，可以确认北京西客站目前是开放的，并没有关闭。建议您关注相关官方媒体或咨询相关部门以获取最新的运营信息。