"continue to do"和"continue doing"都表示"继续做某事"，但它们的用法和含义有所不同：

continue to do

含义：表示在完成了某一件事之后，接着做另一件不同的事情。

例句：

After he finished reading a book, he continued to play football.

I hope it will continue to rain.

continue doing

含义：表示继续做同一件事情，通常是在这件事情没有完成的情况下。

例句：

After a rest, he continued reading.

She wanted to continue working after she was married.

总结：

使用"continue to do"时，强调的是从一个动作转移到另一个不同的动作。

使用"continue doing"时，强调的是对同一件事情的持续进行。

根据具体的语境和要表达的意思选择合适的表达方式。