分数乘法的交换律和结合律简便运算如下:
交换律
定义:两个分数相乘,交换它们的位置,积不变。
公式:a × b = b × a
应用:例如,计算 (2/3) × (3/4) 时,可以交换因数的位置,变为 (3/4) × (2/3),结果仍然是 1/2。
结合律
定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
公式:(a × b) × c = a × (b × c)
应用:例如,计算 (2/3) × (3/4) × (5/6) 时,可以先计算 (2/3) × (3/4) 得到 1/2,再乘以 (5/6),结果是 5/12。
通过应用这些运算定律,可以使分数乘法运算更加简便。例如,在连乘的情况下,可以交换因数的位置,先计算容易的部分,从而简化计算过程。
总结:
交换律:a × b = b × a
结合律:(a × b) × c = a × (b × c)
这些定律在分数乘法中非常有用,可以帮助我们更高效地进行计算。
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