八年级下册数学的内容主要包括以下几个方面：

代数

解一元一次方程和一元一次不等式

二次根式的性质和运算

一元多项式的求根法，包括一元二项式、一元三项式、一元立方多项式、一元四次多项式等

二元等式和不等式的解法，包括二次函数、线性函数和定积分等

几何

平面图形的性质与判定，如平行四边形、矩形、菱形、正方形等

三角形的性质与判定，特别是勾股定理及其应用

平行线与相交线的性质和判定

几何图形的周长和面积计算

概率与统计

事件概率的计算

数据的收集与整理方法

平均数、中位数、众数等统计量的计算及应用

统计调查与数据分析的基本方法

函数与方程

函数的定义和性质，包括一次函数、二次函数等

函数的图像和变化规律

一元等式和不等式的解法，包括一元一次方程、二元一次方程组等

证明与应用

几何定理和命题的证明

函数图像的绘制与应用

相似三角形的判定与性质

综合与实践

通过课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求

数据分析的实际应用

这些内容旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，涵盖了数学的多个核心领域。建议学生在学习过程中，注重理论与实践相结合，多做练习题，巩固所学知识。