研究生阶段的数学课程内容会根据专业不同而有所差异，但通常包括以下一些核心课程：

高等数学

函数、极限、连续

一元函数微分学、向量代数和空间解析几何

多元函数微分学、无穷级数、常微分方程

线性代数

向量空间、线性映射、矩阵理论

概率论与数理统计

概率分布、假设检验、回归分析

微积分

单变量和多变量微积分，以及相关的级数和积分变换

离散数学

组合学、图论、逻辑等

数值分析

函数的数值逼近、数值微分和积分、非线性方程数值解等

优化理论

在给定约束条件下寻找最优解的方法

数学建模

将数学理论应用于实际问题，如物理、经济、生物等领域

数学物理

研究数学在物理学中的应用，如量子力学、相对论等

拓扑学

空间性质和变形的研究，包括基础拓扑学、代数拓扑学和微分拓扑学等

代数

研究数论、代数数论和解析数论等内容

组合数学

研究离散结构的计数方法和性质

几何

研究欧几里得几何、非欧几里得几何、微分几何、代数几何等

函数分析

研究函数的性质和结构，包括实分析和复分析等

实分析和复分析

实数理论、测度论、积分论、解析函数、级数、积分等

泛函分析

研究无限维空间上的函数和线性算子，包括希尔伯特空间、巴拿赫空间等

这些课程构成了研究生数学的基础框架，具体课程内容可能会因学校、专业和方向的不同而有所调整。建议在选择课程时，结合自己的兴趣和职业规划，选择适合的课程进行深入学习。