配方法的关键和基本思想如下：

移项：

将方程的常数项移到等式的右边，得到一个新方程。

化系数为1：

将新方程的左边除以二次项系数，使得二次项系数变为1。

配方：

在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，使得左边成为一个完全平方形式。

开方：

将完全平方形式展开，得到两个关于x的一元一次方程。

求解：

分别代入原方程和开方后的两个一元一次方程，求得x的值。

需要注意的是，在配方时，如果二次项系数是正数，那么配方后的结果应该是向上取整；如果二次项系数是负数，那么配方后的结果应该是向下取整。有些情况下，还需要检验一下配方后的结果是否满足原方程的条件，如果不满足，那么就需要重新进行配方。

配方法的理论依据是完全平方公式，即$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$。通过配方，我们可以将一元二次方程转化为完全平方的形式，从而简化求解过程。

总结起来，配方法的关键在于将一元二次方程转化为完全平方形式，并通过开平方法求解。这种方法不仅适用于解一元二次方程，还可以广泛应用于数学的其他领域，如因式分解、化简根式、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等。