求解圆锥曲线的定值问题，可以采用以下几种策略：

从特殊值情况入手

通过设定特定的点或条件，求出定值，然后证明这个定值与变量无关。这种方法适用于可以直接代入特殊值的情况，从而简化计算。

直接推理和计算

在计算过程中消去变量，从而得到定值。这通常需要建立方程组，通过代数操作求解，并在推理过程中保持参数的消去。

利用函数的思想方法

将问题中的量表示为变量的函数，然后化简这个函数，消去变量，从而得到定值。这种方法强调从变量到函数的转换，并通过数学变换证明定值的存在性。

设参求解

引入参数（如直线的斜率、截距等），建立与参数相关的方程，通过解方程组求出定值。这种方法适用于需要引入参数来描述问题的情形。

特殊探路，一般证明

先通过特殊情况确定定点或定值，然后转化为一般情况下的证明。这种方法有助于从具体到抽象地解决问题。

一般推理，特殊求解

设出定点坐标，根据题设条件选择参数，建立一个方程组，通过参数的任意性得到关于定点坐标的方程组，从而求解定点。

利用几何性质

巧妙利用圆锥曲线的几何性质，如对称性、焦点性质等，来简化问题并求解定值。

数形结合

将几何问题转化为代数问题，通过代数方法求解，再通过几何解释验证结果的正确性。这种方法在处理复杂问题时尤为有效。

通过这些方法，可以系统地解决圆锥曲线中的定值问题。在实际应用中，可以根据问题的具体特点选择合适的方法进行求解。